Ślimak Pascala

Brak wersji przejrzanej

Ślimak Pascala – krzywa algebraiczna, konchoida dla okręgu.

[edytuj] Równania

Krzywa ta dana jest równaniem

(x 2 + y 2 - 2 r x) 2 - l 2 (x 2 + y 2) = 0

,

gdzie $r>0,\;l>0$ , zaś $r$ jest promieniem danego okręgu.

$\varrho=2r\cos\varphi+l$ ,

a jej postać parametryczna dana jest wzorami:

$\begin{cases} x=2r\cos^2\varphi+l\cos\varphi \\ y=2r\cos\varphi\sin\varphi+l\sin\varphi \end{cases}$ .

Ślimak Pascala: a) 2r>l, b) 2r=l (kardioida), c) 2r<l

W przypadku, gdy $2 r = l$ krzywą nazywa się kardioidą.